Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ

1 Երկու տարբեր կետերից իրար ընդառաջ վազեցին երկու ընկեր։ Երբ նրանք հանդիպեցին, պարզվեց, որ նրանցից մեկն անցել է 240մ ճանապարհ, իսկ մյուսը՝ 320մ։ Որքա՞ն էր այդ կետերի հեռավորությունը։

Լուծում՝.240+320=560

2․ Միևնույն կետից նույն ուղղոթյամբ միաժամանակ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 4կմ, իսկ երկրորդը՝ 6կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։ Ո՞ր հեծանվորդն էր ավելի արագ ընթանում։

 Լուծում՝. 6-4=2

Երկրորդը ավելի արագ է

3․ Նույն կետից նույն ուղղությամբ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջին հեծանվորդն անցել էր 4կմ, իսկ նրան միջև հեռավորությունը 2կմ էր։ Հաշվի՛ր  երկրորդի անցած ճանապարհը։2+4=62

4․ 20կմ500մ հեռավորությունից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու ձիավոր։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց, երբ նրանք կանգնեցին հանգստանալու, առաջին ձիավորն անցել էր 8կմ200մ, իսկ երկրորդը՝ 9կմ ճանապարհ։ Այդ պահին որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը։

Լուծում՝.1)9 կմ +8կմ200մ=17 կմ200 մ

2) 20կմ մ500- 17կմ3մ

5․ Միևնույն կետից հակադիր ուղղությամբ շարժվեցին երկու հետիոտն։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 340մ, որը երկրորդի անցածից 30մ-ով ավելի էր։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։

1)340-30=310

2)310+340=650

6 A վայրից միևնույն ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո նրանց հեռավորությունը միմյանցից 15կմ էր։ Մեկնաբանի՛ր, թե ինչպես կարող էր դա պատահել։ Հաշվի՛ր այդ պահին կանաչ մեքենայի անցած ճանապարհը՝ գիտենալով, որ դեղինը անցել էր 95կմ։

1)95 կմ -15 կմ=80 կմ

Քանի որ դեղինի արգությունը 80 կմ

7 B վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո առաջինն անցել էր 75կմ ճանապարհ, իսկ երկրոդը՝ 15կմ-ով ավելի։ Հաշվի՛ր այդ պահին նրանց հեռավորությունը միմյանցից։

1)75+15=90 կմ

2)75+90=165 կմ

8 A վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Շարժվելուց 1ժ հետո նրանց հեռավորությունն իրարից 200կմ էր։ Այդ պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել մեքենաներից յուրաքանչյուրը, եթե նրանցից մեկն անցել էր 20կմ-ով ավելի, քան մյուսը։

1)200-20=180 կմ

2)180:2=90 կմ

3)90+20=110 կմ

9 2կմ հեռավորությունից իրար ընդառաջ դուր եկան հեծանվորդն ու հետիոտն։ Երբ հանդիպեցին, հետիոտնն անցել էր 800մ-ով պակաս ճանապարհ, քան հեծանվորդը։ Հանդիպման պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել հեծանվորդը։

1)2 կմ -800մ= 1կմ 200մ

2)1 կմ200մ:2=600մ

3)600 մ +800 մ=1 կմ400մ

10 A և B վայրերից, որոնց հեռավորությունը 170կմ է, միամյանց ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Որոշ ժամանակ անց նրանցից մեկն անցել էր 55կմ, իսկ մյուսը՝ 65կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց հեռավորությունը։ 1)55+65=120

2)120-170=150

Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ

1 Երկու տարբեր կետերից իրար ընդառաջ վազեցին երկու ընկեր։ Երբ նրանք հանդիպեցին, պարզվեց, որ նրանցից մեկն անցել է 240մ ճանապարհ, իսկ մյուսը՝ 320մ։ Որքա՞ն էր այդ կետերի հեռավորությունը։

Լուծում՝.240+320=560

2․ Միևնույն կետից նույն ուղղոթյամբ միաժամանակ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 4կմ, իսկ երկրորդը՝ 6կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։ Ո՞ր հեծանվորդն էր ավելի արագ ընթանում։

 Լուծում՝. 6-4=2

Երկրորդը ավելի արագ է

3․ Նույն կետից նույն ուղղությամբ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջին հեծանվորդն անցել էր 4կմ, իսկ նրան միջև հեռավորությունը 2կմ էր։ Հաշվի՛ր  երկրորդի անցած ճանապարհը։2+4=62

4․ 20կմ500մ հեռավորությունից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու ձիավոր։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց, երբ նրանք կանգնեցին հանգստանալու, առաջին ձիավորն անցել էր 8կմ200մ, իսկ երկրորդը՝ 9կմ ճանապարհ։ Այդ պահին որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը։

Լուծում՝.1)9 կմ +8կմ200մ=17 կմ200 մ

2) 20կմ մ500- 17կմ3մ

5․ Միևնույն կետից հակադիր ուղղությամբ շարժվեցին երկու հետիոտն։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 340մ, որը երկրորդի անցածից 30մ-ով ավելի էր։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։

1)340-30=310

2)310+340=650

6 A վայրից միևնույն ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո նրանց հեռավորությունը միմյանցից 15կմ էր։ Մեկնաբանի՛ր, թե ինչպես կարող էր դա պատահել։ Հաշվի՛ր այդ պահին կանաչ մեքենայի անցած ճանապարհը՝ գիտենալով, որ դեղինը անցել էր 95կմ։

1)95 կմ -15 կմ=80 կմ

Քանի որ դեղինի արգությունը 80 կմ

7 B վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո առաջինն անցել էր 75կմ ճանապարհ, իսկ երկրոդը՝ 15կմ-ով ավելի։ Հաշվի՛ր այդ պահին նրանց հեռավորությունը միմյանցից։

1)75+15=90 կմ

2)75+90=165 կմ

8 A վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Շարժվելուց 1ժ հետո նրանց հեռավորությունն իրարից 200կմ էր։ Այդ պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել մեքենաներից յուրաքանչյուրը, եթե նրանցից մեկն անցել էր 20կմ-ով ավելի, քան մյուսը։

1)200-20=180 կմ

2)180:2=90 կմ

3)90+20=110 կմ

9 2կմ հեռավորությունից իրար ընդառաջ դուր եկան հեծանվորդն ու հետիոտն։ Երբ հանդիպեցին, հետիոտնն անցել էր 800մ-ով պակաս ճանապարհ, քան հեծանվորդը։ Հանդիպման պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել հեծանվորդը։

1)2 կմ -800մ= 1կմ 200մ

2)1 կմ200մ:2=600մ

3)600 մ +800 մ=1 կմ400մ

10 A և B վայրերից, որոնց հեռավորությունը 170կմ է, միամյանց ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Որոշ ժամանակ անց նրանցից մեկն անցել էր 55կմ, իսկ մյուսը՝ 65կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց հեռավորությունը։ 1)55+65=120

2)120-170=150

Մաս և ամբողջ

 Մաս և ամբողջ

Դասարանական առաջադրանքներ

1․  Կարդա՛ և մեկնաբանի՛ր, թե ինչ են ցույց տալիս հետևյալ գրառումները․

2․ Պատկերներից յուրաքանչյուրի նշված մասն արտահայտի՛ր թվերով։

3 Արտահայտի՛ր․

1սմ-ը մետրով

1մ-ը 100սմ է, ուստի 1սմ-ը կկազմի 1մ-ի  մասը՝ 1սմ=մ

1դմ-ը մետրով

1մ-ը կիլոմետրով  

1մմ-ը սանտիմետրով

1կգ-ը տոննայով 

4․ Պարզի՛ր՝ ինչի է հավասար նշված մասը, և գրիր՛ հավասարության տեսքով։

Մեկ հարյուրերորդ ցենտները 

Մեկ հազարերորդ տոննա 
=10kg

Մեկ հազարերորդ լիտր 

Մեկ հազարերորդ կիլոգրամ

Մեկ հազարերորդ կիլոմետր

Մեկ հարյուրերորդ կիլոգրամ  

Մեկ հարյուրերորդ մետր 

Մեկ հարյուրերորդ դեցիմետր

Մեկ հարյուրերորդ դար

Տնային առաջադրանքներ

1․ Պատկերներից յուրաքանչյուրի նշված մասն արտահայտի՛ր թվերով։

2 Արտահայտի՛ր․

1ց-ը տոննայով   

1կգ-ը ցենտներով

1գ-ը կիլոգրամով  

1ժ-ը օրով

1ր-ն ժամանակով  

1վ-ը րոպեով

1տարին դարով

3․ Պարզի՛ր՝ ինչի է հավասար նշված մասը, և գրիր՛ հավասարության տեսքով։

Մեկ տասներորդ մետր   
sm

Մեկ տասներորդ սանտիմետր

Մեկ տասներորդ դեցիմետր

Մեկ քսանչորսերորդ օր

Մեկ տասներկուերորդ տարի

Մեկ յոթերորդ շաբաթ

Մեկ վաթսուներորդ ժամ
=1r

Մեկ տասներորդ տոննա

Կոտորակ

Կոտորակ

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Պատկերներից յուրաքանչյուրի գունավորած մասերն ու չգունավորած մասերը ներկայացրո՛ւ առանձին կոտորակների տեսքով։

2․ Ամբողջը բաժանված է 50 հավասար  մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 5-ը, 12-ը, 24-ը, 48-ը, 50-ը։

3․ Ամբողջը բաժանված է 60 հավասար մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 1-ը, 12-ը, 24-ը, 35-ը, 48-ը։

4․ Հաշվի՛ր 6սմ կողմով քառակուսու  մասի մակերեսը։

5․ 1 արկղ խնձորը 24կգ է։ Հաշվի՛ր այդ խնձորի  մասի զանգվածը։

6․ Գտի՛ր թվի նշված մասը։

2000-ի  մասը

140-ի  մասը

100-ի  մասը

7 Հաշվի՛ր

320լ-ի  մասը

510մ2-ու  մասը

480կմ-ի  մասը

8․ Աննան գնել էր 800գ կարագ։ Նա տորթի համար օգտագործեց այդ կարագի  մասը։ Որքա՞ն կարագ նա օգտագործեց տորթի համար։

Տնային առաջադրանքներ

1․ Պատկերներից յուրաքանչյուրի գունավորած մասերն ու չգունավորած մասերը ներկայացրո՛ւ առանձին կոտորակների տեսքով։

2․ Ամբողջը բաժանված է 70 հավասար  մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 6-ը, 11-ը, 41-ը, 58-ը, 60-ը։

3․ Ամբողջը բաժանված է 90 հավասար մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 1-ը, 17-ը, 26-ը, 35-ը, 78-ը։

4․ Հաշվի՛ր 7սմ կողմով քառակուսու  մասի մակերեսը։

1)7×7=49

2)49:7=7

7×4=28

5․ 1 արկղ խնձորը 36կգ է։ Հաշվի՛ր այդ խնձորի  մասի զանգվածը։

1)36:4=9

9×3=27

6․ Գտի՛ր թվի նշված մասը։

35-ի  մասը

1)35:7=5

2)5×3=15

420-ի  մասը

1)420:6=70

70×5=35

180 – ի  մասը

1)180:9=20

2)20×5=100

7 Հաշվի՛ր

415կգ-ի  մասը

1)415:5=83

2)82×2=164

480 դրամի  մասը

1)480:6=80

2)80×5=400

18ժ-ի  մասը

18:3=6

8․ Սոնան կարդացել էր 126 էջանոց գրքի  մասը։ Քանի՞ էջ է այդ գրքից կարդացել Սոնան։

1)126:6=21

2)21×5=105

Կոտորակ

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Պատկերներից յուրաքանչյուրի գունավորած մասերն ու չգունավորած մասերը ներկայացրո՛ւ առանձին կոտորակների տեսքով։

2․ Ամբողջը բաժանված է 50 հավասար  մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 5-ը, 12-ը, 24-ը, 48-ը, 50-ը։

3․ Ամբողջը բաժանված է 60 հավասար մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 1-ը, 12-ը, 24-ը, 35-ը, 48-ը։

4․ Հաշվի՛ր 6սմ կողմով քառակուսու  մասի մակերեսը։

5․ 1 արկղ խնձորը 24կգ է։ Հաշվի՛ր այդ խնձորի  մասի զանգվածը։

6․ Գտի՛ր թվի նշված մասը։

2000-ի  մասը

140-ի  մասը

100-ի  մասը

7 Հաշվի՛ր

320լ-ի  մասը

510մ2-ու  մասը

480կմ-ի  մասը

8․ Աննան գնել էր 800գ կարագ։ Նա տորթի համար օգտագործեց այդ կարագի  մասը։ Որքա՞ն կարագ նա օգտագործեց տորթի համար։

Տնային առաջադրանքներ

1․ Պատկերներից յուրաքանչյուրի գունավորած մասերն ու չգունավորած մասերը ներկայացրո՛ւ առանձին կոտորակների տեսքով։

2․ Ամբողջը բաժանված է 70 հավասար  մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 6-ը, 11-ը, 41-ը, 58-ը, 60-ը։

3․ Ամբողջը բաժանված է 90 հավասար մասերի։ Կոտորակի տեսքով ներկայացրու՛ այդ մասերից 1-ը, 17-ը, 26-ը, 35-ը, 78-ը։

4․ Հաշվի՛ր 7սմ կողմով քառակուսու  մասի մակերեսը։

1)7×7=49

2)49:7=7

7×4=28

5․ 1 արկղ խնձորը 36կգ է։ Հաշվի՛ր այդ խնձորի  մասի զանգվածը։

1)36:4=9

9×3=27

6․ Գտի՛ր թվի նշված մասը։

35-ի  մասը

1)35:7=5

2)5×3=15

420-ի  մասը

1)420:6=70

70×5=35

180 – ի  մասը

1)180:9=20

2)20×5=100

7 Հաշվի՛ր

415կգ-ի  մասը

1)415:5=83

2)82×2=164

480 դրամի  մասը

1)480:6=80

2)80×5=400

18ժ-ի  մասը

18:3=6

8․ Սոնան կարդացել էր 126 էջանոց գրքի  մասը։ Քանի՞ էջ է այդ գրքից կարդացել Սոնան։

1)126:6=21

2)21×5=105

Հավասար հայտարար ունեցող կոտորակների համեմատում

Տնային առաջադրանքներ

1․ Համեմատի՛ր

2․ Դասավորի՛ր կոտորակները․

Նվազման կարգով

3․Համեմատի՛ր

4․ 4500լ տարողությամբ ջրավազանը ամբողջությամբ լցված էր ջրով։ Այգեպանը այդ ջրի  մասը օգտագործեց այգին ջրելու համար։ Քանի՞ լիտր ջուր օգտագործեց այգեպանը այգին ջրելու համար։

1)4500:3=1500

2)1500×2=3000

5․ Ջրավազանում կար 8000լ ջուր։ Այգին ջրելու համար պապին օգտագործեց այդ ջրի երեք քառորդ մասը։ Որքա՞ն ջուր մնաց ջրավազանում։

1)8000:4=2000

2)2000×3=6000

6․ Մայրիկը գնեց 12կգ շաքարավազ։ Նա այդ շաքարավազի  մասն օգտագործեց ծիրաանի հյութ պատրաստելու համար, իսկ մնացած մասը՝ ելակի մուրաբայի համար։ Մայրիկը որքա՞ն շաքարավազ օգտագործեց ելակի մուրաբա պատրաստելու համար։  1)12:3=4

2)4×1=4

7․ Երկու թվերի գումարը 650 է, իսկ տարբերությունը՝ 0։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 325+325=650

Թվի գտնելը, երբ հայտնի է նրա մասը

Մասերի համեմատումը

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Համեմատի՛ր։

2․ Թվերը դասավորիր

աճման կարգով․

3․ 8400լ տարողությամբ երկու ջրավազաններից լցված են առաջինի մասը և երկրորդի  մասը։ Ջրավազաններից որու՞մ ավելի շատ ջուր կա։ Որքա՞ն է նրանցում եղած ջրի քանակների տարբերությունը։

8400:4=2100

8400:5=680

2100-1680=420`

4․ Ջրավազանում կար 1250լ ջուր, որը կազմում է նրա տարողության մասը։ Որքա՞ն է այդ ջրավազանի տարողությամբ։

5․ Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը։

5938+2142=7070

2014=3535-521

6․ Ավտեմեքենան առաջին օրը գնաց 80կմ/ժ արագությամբ 5ժ, իսկ երկրորդ օրը՝ 85կմ/ժ արագությամբ 3ժ։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ ավտոմեքենան այդ երկու օրում։

80×5=400

85×3=255

400+255=655

Տնային առաջադրանքներ

1․ Համեմատի՛ր։

2․ Թվերը դասավորիր

նվազման կարգով

3․ Մարդատար ավտոմեքենան 1 ժամում անցավ 240կմ երկարությամբ ճանապարհի մասը, իսկ բեռնատարը՝  մասը։ Ավտոմեքենաներից ո՞րն է 1 ժամում ավելի շատ ճանապարհ անցել։ Քանի՞ կիլոմետր ճանապարհ դեռ պիտի անցնի նրանցից յուրաքանչյուրը։

1)240:3=80

2)240:4=60

Մարդատար ավտոմեքենան

4․ Ջրավազանում կար 2400լ ջուր, որը կազմում է նրա տարողության  մասը։ Դեռ որքա՞ն ջուր կարելի է լցնել այդ ջրավազանը։

2400×3=7200

2400-7200=4800

5․ Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը։

21021=18018+3003

40835-8507=32328

6․ Երբ Հայկն իր գումարից 150դրամ տվեց Արային և 250դրամ՝ Գագիկին, նրանց ունեցած գումարները հավասարվեցին։ Որքա՞ն դրամ ուներ տղաներից յուրաքանչյուրը, եթե նրանք միասին ունեին 2400դրամ։